ТЕма :Пропорція.Основна властивість пропорцій.

Пошаговое объяснение:

1)Чтоб узнать первое слагаемое надо из суммы вычесть второе слагаемое

? +257=1280

?= 1280-257

?=1023 - неизвестное  слагаемое

2)Чтоб узнать уменьшаемое , необходимо к разности прибавить вычитаемое

?-3091=778

?=778+3091

?=3869 - неизвестное уменьшаемое

3)Чтобы узнать один из множителей , необходимо произведение разделить на известный множитель

?*8=96

?=96:8

?=12 - неизвестный множитель

4)Чтобы узнать делимое , необходимо частное умножить на делитель

?:15=45

?=45*15

?=675 - неизвестное делимое

5) 9701+?=10070

?=10070-9701

?=369 - неизвестное слагаемое

6)Чтобы узнать вычитаемое , надо из уменьшаемого вычесть разницу

8913-?=8756

?=8913-8756

?= 157 - неизвестное вычитаемое

7) Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное

625 : ? = 25

?= 625: 25

?= 25 - неизвестный делитель

8) 48*?=96

?=96:48

?= 2 - неизвестный множитель

Пусть цифры данного числа х,у,  z,  t
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101  Это возможно,  когда x-t=1,    z-y=1
x=t+1,  z=y+1
По условию сумма цифр числа  делится на 9,  т.е. x+y+z+t=9n,   n - некоторое натуральное число
  t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n,    значит    n=2,  t+y=8
Переберем все цифры,  сумма которых равна  8,  зная зависимость переменных  z  и    x   от t    и    y  ,  получим набор чисел

x    y    z    t
8    1    2    7
7    2    3    6
6    3    4    5
5    4    5    4
4    5    6    3
3    6    7    2
2    7    8    1
9    0    1    8    
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи