При сложении двух натуральных чисел Матвей не поставил последний ноль в конце первого слагаемого и вместо 4321 получил сумму, равную 1540. Чему равна разность между наибольшим и наименьшим из исходных слагаемых

Если Матвей поставил лишний ноль на конце первого слагаемого, можно считать, что мальчик умножил его на число 10.

Принимаем первое слагаемое за «х», а второе за «y». Составляем систему уравнений:

{ х + y = 2801, 10х + y = 10001.

Выразим «y» через «х» с второго уравнения:

y = 10001 - 10х.

Подставляем полученное выражение в первое уравнение:

х + 10001 — 10х = 2801.

Вычисляем «х»:

х + 10001 — 10х = 2801;

- 9х = 2801 — 10001;

- 9х = - 7200;

х = 800.

Вычисляем «y»:

y = 10001 — 8000 = 2001.

Проверка:

{ 800 + 2001 = 2801, 10 * 800 + 2001 = 10001 - равенства выполняются.

ответ: первое слагаемое равно 800.