подано числа 8/3(р); 3/7(Е); 3/8(п); 3⅔(Е); 8/8(т); 8⅜(в). розташуй їх у порядку спадання разом с відповідними буквами. прочитай слово. Подай його тлумачення.

Видимо в условии должно быть "является арифметической прогрессией". попробуем доказать,
обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n)
очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2)
 x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2
x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12
найдем разность между двумя соседними членами последовательности
x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10
получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10  то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая

ответ:

пошаговое объяснение:

пусть х км/ч - скорость течения реки,

тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч,

а против течения (30-х)км/ч.

так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км.,

а время движения катера против течения равно 4ч.,

значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км.

путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, получаем:

3,5(х+30)=4(30-х),

3.5х+105=120-4х

3.5х+4х=120-105

7.5х=15

х=2

т.е., 2км/ч - скорость течения реки,

а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км.

                                    v, км/ч           t, ч             s,км

по течению                 30+x             3,5             (30+x)*3.5

против течения         30-x               4                 (30-x)*4  

течение                       x                

приравниваем расстояния по течению и против:

(30+x)*3.5=(30-x)*4

105+3.5x=120-4x

3.5x+4x=120-105

7.5x=15

x=15/7.5

x=2

скорость течения   2 км/ч

расстояние   по течению реки: (30+x)*3.5=(30+2)*3,5=32*3,5=112 (км)