Із використанням біноміальних коефіцієнтів виконати обчислення через біном Ньютона: а) цілих степенів n=3,4 комплексного числа -3+2і, де i – уявна одиниця (і =√-1)
б) накопичення на суму 10000 грн. під складну річну відсоткову ставку за формулою 10000(1+i)⁵, для значення складної відсоткової ставки і =14% річних.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам

АВ - гипотенуза, ВС и АС - катеты, ВК - биссектриса. СК = 6см, АК = 10см

ВС : АВ = СК : АВ    6 : 10 = СК : ВС. Тогда ВС = 6х, а АВ = 10х, АС = 16см

По теореме Пифагора АВ² = ВС² + АС²    100х² =  36х² + 256   64х² = 256

х² = 4   х = 2

Получилось, что АВ = 10х = 20см, ВС = 6х = 12см

Периметр Р = АВ + АС + ВС = 20 + 16 + 12 = 48(см)

cos A = AC :  AB = 0.6  ∠A = arccos 0.8 ≈ 37°

cos B = BC : AB = 0.6     ∠B = arc cos 0,6 ≈ 53°

ответ: Р = 48см; ∠А = 37°; ∠В = 53°

Черноземы почвы которые занимают преобладающую часть равнинно-степной части края, восточную предгорно-степную и значительную часть Таманского полуострова. Эти почвы наиболее плодородны и составляют основное наше богатство.

По содержанию гумуса обыкновенные черноземы кубани подразделяются на слабогумусные, если в его верхнем слое 4%, малогумусные – 4-6, среднегумусные -6-9, тучные- свыше  9%. Если мощность гумусового слоя менее 40 см – черноземы маломощные, 40-80- среднемощные, 80-120- мощные, более 120 см – сверхмощные. Содержание свободные карбонаты, а потому вскипающие от 10% -ной соляной кислоты в слое до 40 см –карбонатные, от 40 до 120 – слабовыщелоченные, более 120 см – выщелоченные.

Основными подтипами кубанских черноземов являются: обыкновенные, типичные, а также выщелоченные, горные и каштановые, относящиеся к черноземам южноевропейской фации.

На большей части зоны черноземы Кубани отличаются от черноземов других районов прежде всего большой мощностью гумусовых горизонтов,при невысоком содержании самого гумуса.

Глубокому проникновению гумусовых веществ прежде всего сравнительно теплый и влажный климат, обильная лугово-степная растительность, корневая система которой глубоко проникает в толщу почвы. В условиях мягкого климата биологические процессы почти не прерываются весь год, как и гумификация отмершей биомассы, в том числе и корневой системы, охватывающей большую толщу рыхлых отложений.

Для всех названных подтипов характерно образование гуматного, насыщенного кальцием гумуса, сезонные восходящая и нисходящая миграции карбонатов в почвенном профиле с формированием иллювиального карбонатного горизонта, выщелоченность легкорастворимых солей, а в последнее время подчеркивается и оглинивание.  Поскольку эти главные процессы характерны для всех черноземов Кубани, хотя проявляются они и с неодинаковой сило