Дано : Δ ABC - равнобедренный
AM - биссектриса < BAC
CK - биссектриса < BCA
AM и CK пересекаются в точке O .
Доказать : Δ AOC - равнобедренный
По условию Δ ABC - равнобедренный , значит углы при основании равны , то есть < A = < C .
Биссектрисы углов A и C делят эти углы пополам , значит :
< OAC = < OCA
Следовательно , в треугольнике AOC углы при основании равны ,значит этот треугольник равнобедренный .
Что и требовалось доказать
