Пусть на острове x рыцарей у лжецов, a1+a2 хитрецов. Пусть из хитрецов a1 солгали на первый вопрос, а а2 ответили правду. (Тогда на второй вопрос a2 хитрецов солгали, а a1 сказали правду и т.д.)
1 вопрос: x + y + a1 = 15 (рыцари ответили «да», лжецы ответили «да», часть хитрецов солгала и ответила «да») 2 вопрос: y + a1 = 7 (лжецы ответили «да», часть хитрецов, солгавшая на вопрос сказала правду и ответила «да») 3 вопрос: a1 = 5 (часть хитрецов снова солгала). x + y + a1 + a2=25
Вообще то полезно запомнить. В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности равен R = a/корень(3); а радиус вписанной окружности в 2 раза меньше.Прямой применить теорему синусов 2*R*sin(60) = a, откуда это сразу следует. Если теорема синусов незнакома - не беда, в правильном треугольнике все центры совпадают, и центр описанной окружности лежит на пересечении медиан, то есть на расстоянии (2/3 от длины медианы-биссектрисы-высоты) от вершины.Высота равна а*корень(3)/2, что лекго сосчитать из треугольника с гипотенузой а и малым катетом а/2. А радиус R = (2/3)*a*корень(3)/2 = a*корень(3)/3 = a/корень(3);ответ 4*корень(3)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
