Пусть номер Незнайки записывается как abcdefg, где a,b,...,g — цифры от 1 до 9, не обязательно различные. Всего существует 7*6/2=21 двузначное число, которое можно получить из этого номера вычеркиванием пяти цифр.
Заметим, что существует ровно 6 чисел, в которых цифра a исходного числа стоит на первом месте — ab, ac, ad, ae, af, ag. Аналогично, существует 5 чисел, в которых цифра b исходного числа стоит на первом месте — bc, bd, be, bf, 4 числа, в которых цифра c стоит на первом месте, и так далее, 1 число ef, в котором цифра e стоит на первом месте.
Кроме того, существует ровно 6 чисел, в которых цифра g стоит на последнем месте (ag, bg, cg, dg, eg, fg), 5 чисел, в которых цифра f стоит на последнем месте (af, bf, cf, df, ef), и так далее, 1 число ab, в котором цифра b стоит на последнем месте.
Теперь рассмотрим сумму ab+ac+ad+...+ef из 21 двузначного числа, о которых шла речь выше. Эту сумму можно представить в виде (10a+b)+(10a+c)+(10a+d)+...+(10e+f) — если цифра стоит на первом месте, то её нужно умножить на 10. Поскольку мы уже знаем, сколько раз в этой сумме каждая цифра находится на первом и втором месте, мы можем записать сумму следующим образом: (10a+b)+(10a+c)+(10a+d)+...+(10e+f) = 60a+(50+1)b+(40+2)c+(30+3)d+(20+4)e+(10+5)f+6g=60a+51b+42c+33d+24e+15f+6g.
Заметим, что каждое слагаемое делится на 3, значит, и результат должен делиться на 3. Число 2009 на 3 не делится, следовательно, Незнайка ошибся.
1 ц = 100кг , 100 : 10 = 10кг, значит утверждение не верное 1,5 т - это 1500 кг ( в 1т - 1000кг, а половина - 500кг) - это не 1050кг, значит утверждение не верное 1 мин = 60 сек, а 10 мин = 60*10 = 600 сек - утверждение верно! 1 м = 100 см = 10 дм , значит 1356 дм : 10 = 135 м 6 дм т.е утверждение не верное 1 час = 60 мин : 4 = 15 мин (1/4 часа) - значит утверждение верно! 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг , значит 1 т = 10 ц , если одну тонну разделить на 100, то получится 10 кг, а в центнере 100 кг, значит утверждение не верное в 1 часе 60 мин и если 60 мин разделить пополам то получается 30 мин, а не 50, значит утверждение не верное
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
