Дана таблица 11 x 11 с изначально пустыми клетками. Аня, Боря, Вова и Галя поочерёдно (именно в таком порядке) пишут числа в произвольные клетки таблицы так, чтобы в каждой было строго по одному числу. Известно, что начинает Аня, причём она пишет только число 1, Боря пишет только число 2, Вова пишет только число 3, Галя пишет только число 4. Неожиданно, в процессе заполнения таблицы, Аню ужалила в голову пчела, после чего она стала вместо некоторых единиц писать 2. У Бори, который всё это видел, стали трястись руки, и он вместо некоторых двоек стал писать 22. На сколько увеличилась сумма записанных чисел из-за ошибокНа сколько увеличилась сумма всех записанных чисел из-за ошибок ани и бори, если известно, что после окончательного заполнения таблицы она равна 400? сколько раз аня и боря (в сумме) сделали ошибочные записи?

Два сомножителя должны заканчиваться на 3 и 7, либо оба на 1, либо оба на 9.

Алгоритм построения сомножителей рассмотрим на примере поиска подходящего сомножителя для числа 7, например:

 1)

  3

*       7

        1

Далее начинаем заполнять верхний ряд справа налево, неизменно получая в результате очередные 0 или 1.

2) 2 - в уме. значит следующее произведение должно оканчиваться либо на 9, либо на 8. На 8 -произведение любого числа на 7 не заканчивается. Поэтому вариант один: 

   ---73

*        7

       11

3) 5 - в уме. Значит следующее произведение должно заканчиваться либо на 5, либо на 6. Поставим цифру 5.

  --573

*       7

    011

4) 4 - в уме. Видно что поставив теперь цифру 1, сразу получим 11 - две недостающие единицы.

  1573

*      7 

 11011

По такому алгоритму подбирается состав сомножителей.

Указанное число дают в произведении:

77*143, 121*91, 11*1001, 847*13

Кроме того, несколько очевидных вещей:

Сомножители нечетные, не делятся на 3 и 5, раскладываются на простые множители с нужными окончаниями: 7,11,13...

Может я что-то не понял - окаких закономерностях идет речь???

Я описал алгоритм получения сомножителей. Может об этом и идет речь. Если это неправильно, можешь написать модератору, пусть снимут баллы. Мне истина дороже.

Два сомножителя должны заканчиваться на 3 и 7, либо оба на 1, либо оба на 9.

Алгоритм построения сомножителей рассмотрим на примере поиска подходящего сомножителя для числа 7, например:

 1)

  3

*       7

        1

Далее начинаем заполнять верхний ряд справа налево, неизменно получая в результате очередные 0 или 1.

2) 2 - в уме. значит следующее произведение должно оканчиваться либо на 9, либо на 8. На 8 -произведение любого числа на 7 не заканчивается. Поэтому вариант один: 

   ---73

*        7

       11

3) 5 - в уме. Значит следующее произведение должно заканчиваться либо на 5, либо на 6. Поставим цифру 5.

  --573

*       7

    011

4) 4 - в уме. Видно что поставив теперь цифру 1, сразу получим 11 - две недостающие единицы.

  1573

*      7 

 11011

По такому алгоритму подбирается состав сомножителей.

Указанное число дают в произведении:

77*143, 121*91, 11*1001, 847*13

Кроме того, несколько очевидных вещей:

Сомножители нечетные, не делятся на 3 и 5, раскладываются на простые множители с нужными окончаниями: 7,11,13...

Может я что-то не понял - окаких закономерностях идет речь???

Я описал алгоритм получения сомножителей. Может об этом и идет речь. Если это неправильно, можешь написать модератору, пусть снимут баллы. Мне истина дороже.