Решите тест https://videouroki.net/tests/vzaimnoie-raspolozhieniie-priamykh-v-prostranstvie-1.html
И

1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.
Или
9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.
ответ: 55 плиток.

4 пятиугольника и 2 шестиугольника. Иных вариантов вроде нет.

Пошаговое объяснение:

Пусть X - количество пятиугольников. А У - количество шестиугольников. Тогда 5X это количество углов у пятиугольников, а 6У количество углов у шестиугольников. Получается 5X+6У = 32, выразим Y. 6Y = 32-5X. Y=(32-5X)/6. Отмечается, что количество пяти и шестиугольников (X и Y) натуральные числа, не может быть не целым или отрицательным числом. Значит X максимум может быть 6. Так как при X>6, получается 32-5X отрицательное, а значит и У отрицательное, что не может быть. При X=1,3,5 выражение 32-5X получается нечетным, а значит не делится на 6 на цело. Также не подходят. Остаются X=2,4,6. Подставляя X=2,6 получается, что Y не целое число, что не может быть. Остается только один вариант X =4, Y=2.