№ 1.
a + b + c = 49,5 - сумма трёх чисел
a : b = 3 : 2 - отношение первого числа ко второму
b : c = 5 : 4 - отношение второго числа к третьему
2 : 5 = 0,4 - доп. множ. ко второй пропорции
b : c = (5 · 0,4) : (4 · 0,4) = 2 : 1,6 - отношение второго числа к третьему
а : b : c = 3 : 2 : 1,6 - отношение трёх чисел
Пусть x - коэффициент, тогда а = 3х, b = 2х, с = 1,6х. Уравнение:
3х + 2х + 1,6х = 49,5
6,6х = 49,5
х = 49,5 : 6,6
х = 7,5
а = 3х = 3 · 7,5 = 22,5 - первое слагаемое
b = 2х = 2 · 7,5 = 15 - второе слагаемое
с = 1,6х = 1,6 · 7,5 = 12 - третье слагаемое
ответ: 22,5 + 15 + 12 = 49,5.
№ 2.
а) Пропорция: 760 км - 49,4 л
1140 км - х л
Зависимость прямо пропорциональная: во сколько раз больше расстояние, во столько раз больше бензина потребуется.
х = 1140 · 49,4 : 760 = 74,1 (л) - расход бензина.
Или по действиям:
1) 1140 : 760 = 1,5 (раз) - во столько раз больше расстояние;
2) 49,4 · 1,5 = 74,1 (л) - во столько раз больше бензина потребуется.
Или так:
1) 49,4 : 760 = 0,065 (л) - расход бензина на 1 км пути;
2) 1140 · 0,065 = 74,1 (л) - столько бензина потребуется на весь путь.
ответ: 74,1 л.
б) Пропорция: 60,5 км/ч - 4 ч ⇵
х км/ч - 5 ч ⇅
Зависимость обратно пропорциональная: во сколько раз больше время, затраченное на один и тот же путь, во столько раз меньше скорость.
х = 60,5 · 4 : 5 = 48,4 (км/ч) - с такой скоростью должен двигаться автомобиль.
Или по действиям:
1) 5 : 4 = 1,25 (раз) - во столько раз больше время;
2) 60,5 : 1,25 = 48,4 (км/ч) - во столько раз меньше скорость.
Или так:
1) 60,5 · 4 = 242 (км) - расстояние между посёлками;
2) 242 : 5 = 48,4 (км/ч) - с такой скоростью должен двигаться автомобиль.
ответ: 48,4 км/ч.
A) 162
B) 810
C) 324
Пошаговое объяснение:
В произведении 3 × 54y разложим на простые множители 54:
54 = 2 × 3 × 3 × 3
A) Любое число такого вида будет делиться на 3, так как первый множитель равен трём. Следовательно, ответ 3 × 54 × 1 = 162
B) Число делится на 15, если оно делится на 5 и на 3. На 3, что мы уже объяснили, оно точно делится. Поэтому, y должен делиться на 5. Тогда ответом будет 3 × 54 × 5 = 810
С) Число делится на 36, если оно делится на 3 два раза и на 2 раза (4*9). В составе 54 уже есть 2 тройки и одна двойка, тогда y = 2.
3 × 54 × 2 = 324.
