Числа 1, 2, 3, ... 3000, рівномірно записані по колу в деякому порядку так, що вони парами стоять одне напроти іншого. Відомо, що для кожного числа п серед 1499 чисел, які йдуть
одразу за ним за рухом годинникової стрілки та серед 1499 чисел, які йдуть одразу за ним
проти руху годинникової стрілки однакова кількість чисел, що меншi за п. Яке число стоїть
напроти числа 2023?

другой вариант первой задачи пусть основание =35 а боковая сторона= 20

боковая сторона является наклонной к основанию а высота перпендикуляром  наклонная больше перпендикуляра ⇒ высота < боковой стороны. максимальная высота и соответственно максимальная площадь  будет если высота совпадет с боковой стороной это будет когда треугольник прямоугольный  

S=ab/2=35*20/2=350 кв.см

площадь треугольника = a*h/2 будет максимальной если высота будет равна боковой стороне см. рисунок

Пошаговое объяснение:

А) s=(1/2)absinc

максимальное значение sinС=1 ⇒ угол С=90°

Smax=(1/2)*20*35=10*35=350 cм²

B) S=ab/2=15*20/2=15*10=150 cм²

по теореме Пифагора с²=a²+b²=15²+20²=225+400=625

c=√625=25

S=ab/2=ch/2 ⇒ ab=ch

h=ab/c=15*20/25= 12 см

чтобы построить равнобедренный треуг. площадь которого =150

надо подобрать основание  и высоту чтобы S= ah/2=150

ah=2*150=300 например a=20 h=15

Сразу дадим правило сложения смешанного и натурального числа: чтобы сложить смешанное число и натуральное число, надо к целой части смешанного числа прибавить данное натуральное число, а дробную часть оставить без изменения.

Немного поясним это правило. Пусть нам нужно провести сложение смешанного числа и натурального числа n. Любое смешанное число равно сумме целой и дробной части, поэтому , а свойства сложения позволяют последнюю сумму переписать в виде . Очевидно, значение последнего выражения равно смешанному числу с целой частью a+n и дробной частью b/c.

Осталось рассмотреть пример сложения смешанного числа и натурального числа.