1. В арифметической прогрессии сумма второго и пятого членов равна 18, а произведение второго и третьего членов равна 21. Найти первый член. Найти первый член и разность прогрессии. 2. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 15, а сумма второго и четвёртого членов равна 30.
5. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,4; 0,04; 0,004; 0,0004…
2) 0,17; 0,0017; 0,000017…
3) 0,054; 0,0054; 0,00054…

Как известно, высота равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна её средней линии ( полусумме оснований). 

Тогда h=(8+10):2=9 см

S=0,5•(8+10)•9=81 см²

Подробнее:

Диагонали равнобедренной трапеции равны. AC=BD

Так как они пересекаются под прямым углом, треугольники ВОС и АОД - равнобедренные прямоугольные, и тогда ВО=OC=ВС•sin45º=4√2 AO=OД=АД•sin45º=5√2, откуда 

АС=ВД=4√2+5√2=9√2

Проведем высоту ВН. 

НД=полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции)

. Т.к. угол ВДН=45°, треугольник ВНД- равнобедренный, ВН=НД=9√2*sin 45º=9 

S АВСД=произведению полусуммы оснований на высоту. 

S АВСД=0,5•(8+10)•9=81 см²

Подробнее - на -

0

Пошаговое объяснение:

если за столом были все лжецы, то условие выполнено, т.к. все три "соседа" являются лжецами, значит, все солгали.

предположим за столом есть хотя бы один рыцарь, тогда рядом с ним сидит рыцарь и один лжец, а так же напротив лжец, либо напротив сидит рыцарь, а рядом два лжеца

1) если рядом сидит еще один рыцарь, то все остальные 4 человека должны быть, лжецами, но тот лжец, что сидит рядом с рыцарем тогда получается сказал правду, что противоречит тому, что он лжец, значит, такого случая быть не может

2) напротив сидит рыцарь, тогда все остальные  человека лжецы, любой из них среди "соседей" имеет двух лжецов и одного рыцаря, что противоречит тому, что он лжет, значит, такого случая быть не могло

Соответственно рыцарей за столом нет.