168. Используя данные предыдущей задачи, определите, - вопрос №20864460168 от ProKingcool 13.01.2023 07:22

Question

Математика: 168. Используя данные предыдущей задачи, определите, по сколько штук марок Аслан раздал бы друзьям и сколько бы оставил себе, если первоначально у него было: 1) 8 зеленых и 4 синих марки; 2) 6 зеленых и 5 синих марок; 3) 10 зеленых и 7 синих марок; 4) 8 зеленых и 9 синих марок

ProKingcool · Answer

1. Область определения x ∈(-∞,+∞), функция - чётная

2. y' = -x³+2x

3. y'=0, 2x-x³=0, x(2-x²)=0, стационарные точки x=0, x=± $\sqrt{2}$

4. y'>0, x>0, x< $\sqrt{2}$ , x∈(0,

y'>0, x<0, x< - $\sqrt{2}$ , x∈(-∞,-

Тогда промежуток возрастания x ∈(-∞,- $\sqrt{2}$ )∪(0,

Промежуток убывания x ∈ (- $\sqrt{2}$ ,0)∪(

В точке x = 0, производная меняет знак с минуса на плюс, то есть x=0 - точка минимума

в окрестности точек x=± $\sqrt{2}$ производная меняет знак с плюса на минус, это точки максимума

y(0)=0

y(± $\sqrt{2}$ )=2-1=1

вот и график, построенный в Октаве

Пошаговое объяснение:

У = - ¼ ∙ х^4 + х^2 Найти: 1. область определения функции; 2. производную функции; 3. стационарные т