12 × 100
х = =
25

4×100
х = =
32

Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2  - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5       'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6   'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10  -не подходит, т.к.  0≤b≤9
ответ: 25, 36

Пошаговое объяснение:

Скорость первого лыжника 12 км/ч.

Скорость первого лыжника 14 км/ч.

Время движения 3 ч.

Направление движения: навстречу друг другу.

Найди расстояние между поселками.

Перед решением, давай очень внимательно разберемся с условием задачи.

Нам известно, что два лыжника одновременно и навстречу друг другу из двух поселков, значит, двигались одной дорогой, так как через 3 часа они встретились. Каждый шел со своей скоростью: первый лыжник шел со скоростью 12 км/ч, а второй со скоростью 14 км/ч.

Вариант решения 1.

Зная какое расстояние каждый из лыжников за 3 ч, сумма этих расстояний и есть расстояние между поселками.

Определим расстояние, которое каждый лыжник по формуле:

S = v * t, где s — пройденный путь (км), v — скорость движения (км/ч), t — время (ч), за которое пройден путь S.

Расстояние, которое первый лыжник:

S1 = 12 * 3 = 36 км.

Расстояние, которое первый лыжник:

S2 = 14 * 3 = 42 км.

После 3 ч одновременной ходьбы, они встретились. А так как дорого была одна и движение навстречу друг другу, то сумма расстояний, которое первый лыжник и расстояние, которое второй лыжник и есть расстояние между поселками.

S3 = S1 - S2, км

S3 = 36 + 42 = 78 км.

ответ 1: расстояние между поселками равно 78 км.

Вариант решения 2.

Расстояние, на которое сближаются лыжники за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения двух лыжников навстречу друг другу, скоростью сближения равно:

vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние между лыжниками равна S километров и лыжники встретились через tвст часов, то очевидно, что S = vсб * tвст  = (v1 + v2) * tвст

vсб  = 12 + 14 = 26 км/ч

S = (12 + 14) * 3 = 78 км.

ответ 2: расстояние между поселками равно 78 км.