Метод математической индукции Доказать
1) 3+9+27+...+3^n=3/2(3^n-1)
2) 1/(1*5)+1/(5*9)+1/(9*13)+...+1/((4n-3)(4n+1))=n/(4n+1)
3) 5^n+2*3^n+5 делится на 8

Пошаговое объяснение:

1) 3 - 2. 5/9 = 2. 9/9 - 2. 5/9 = 4/9

2) 4/9 : 1/12 = 4/9 * 12/1 = 4/3 * 4/1 = 16/3

Это числитель 1 дроби

3) 1,35 - 4/15 = 1. 35/100 = 1. 7/20 - 4/15 = 1. 21/60 - 16/60 = 1. 5/60 = 1. 1/12

4) 1. 1/12 * 3/13 = 13/12 * 3/13 = 3/12

5) 3/12 + 2. 5/12 = 2. 8/12 = 2. 2/3

Это знаменатель 1 дроби

6) 16/3 : 2. 2/3 = 16/3 : 8/3 = 16/3 * 3/8 = 16/8 = 2

Это результат 1 дроби

7) 7/18 + 5/12 - 2/3 = 14/36 + 15/36 - 24/36 = 5/36

8) 5/36 * 0,9 = 5/36 * 9/10 = 1/4 * 1/2 = 1/8

Это числитель 2 дроби

9) 2. 1/15 + 1/3 = 2. 1/15 + 5/15 = 2. 6/15 = 2. 2/5

10) 0,1 : 2. 2/5 = 1/10 : 12/5 = 1/10 * 5/12 = 1/2 * 1/12 = 1/24

Это знаменатель 2 дроби

11) 1/8 : 1/24 = 1/8 * 24/1 = 24/8 = 3

Это результат 2 дроби

12) 2 + 3 = 5

Это результат примера

ответ: 5

ответ:        F( x ) =  - x³/3 + 2x² + 2x + 5 1/3

Пошаговое объяснение:

        f(x)= - x² + 4x + 2 ;  точка А( 1 ; 9 ) .

Первісна    F( x ) = - x³/3 + 4x²/2 + 2x + C =  - x³/3 + 2x² + 2x + C ;

загальний вигляд первісних     F( x ) =  - x³/3 + 2x² + 2x + C .

 Знайдемо   С :

   А( 1 ; 9 ) :    9 = - 1³/3 + 2* 1² + 2* 1 + C ;

                       C + 3 2/3 = 9 ;

                        C = 9 - 3 2/3 ;

                        C = 5 1/3 .  

    Отже ,  F( x ) =  - x³/3 + 2x² + 2x + 5 1/3 -  шукана первісна .