В каждой клетке полоски 1×N стоит либо плюс, либо минус. Ваня умеет совершать следующую операцию: выбрать любые три клетки (не обязательно последовательные), одна из которых находится ровно посередине между двумя другими клетками, и поменять три знака в этих клетках на противоположные. Число N назовём позитивным, если из расстановки из N минусов Ваня такими операциями может получить расстановку из N плюсов.

Рассмотрим числа 3,4,5,…,2300. Сколько среди них позитивных?

1. а)  5 : 1   б)  4 : 1   в) 4 : 1

1. х = 5

2. х = 1 3/4

3. х = 490

4. х = 14 3/4

5. х = 6

6.  b = 35

3. а) х = 3/20

   б)  у = 1 1/2

Пошаговое объяснение:

1. а) 1,5 м и 30 см   1,5 м = 150 см  150 см : 30 см = 5 : 1

  б) 1кг и 250 г   1 кг = 1000 г   1000 г : 250 г = 4 : 1

  в) 1 час и 15 мин  1 час = 60 мин   60 мин : 15 мин = 4 : 1

2. В правильной пропорции произведение крайних членов = произведению средних членов и наоборот - произведение средних членов = произведению крайних членов :

1. 6 : х = 36 : 30    36х = 6*30     36х = 180   х = 180/36    х = 5

2. 12 : 7 = 3 : х       12х = 7*3         12х = 21     х = 21/12        х = 7/4 = 1 3/4

3. 4,9:0,35 = х:35    0,35х = 4,9*35   0,35х = 171,5   х = 171,5/0,35   х = 490

4. х/21 = 9/14    14х = 21*9    14х = 189   х = 189/14    х = 14 3/4

5. х/16 = 3/8   8х = 16*3   8х = 48   х = 48/8    х = 6

6. 108/90 = 42/b     108b = 42*90   108b = 3780  b = 3780/108   b = 35

3. а) х : 4/25 = 3/4 : 4/5

       4/5х = 4/25*3/4      4/5х = 3/25   х = 3/25:4/5   х = 3/25*5/4    х = 3/20

   б) 7 4/5 : 2 3/5 = 4 1/2 : у

       39/5 : 13/5 = 9/2 : у

       39/5у = 13/5*9/2

       39/5у = 117/10     у = 117/10 : 39/5     у = 117/10 * 5/39    у = 3/2 = 1 1/2

1. a = 1.

2. a ∈ R / 0.

3. a ∈ ∅

4. a ∈ ∅

Пошаговое объяснение:

1. Когда частное равно единице, то делитель должен быть равен делимому: a = 1.

2. Любое выражение, деленое на само себя равно 1. Однако, нам нужно исключить 0, чтобы не допустить деления на него.

3. Когда частное равно 0, то делимое должно быть равно 0. Однако 12 не равен 0, и это значит, что выражение не будет равно 0.

4. Из второго пункта мы знаем, что если выражение поделить на само себя, то получим единицу. Поэтому 0 мы не сможем получить.