Дано квадратное уравнение 9x2-6x-m=0 a) при каких значениях параметра m данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) Найдите эти корни НУЖНО

Билет №1
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Какая функция является линейной?
ответ: Линейной является функция вида: f=kx+b.
2. Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
ответ: При умножения степеней с одинаковыми основаниями степени складываются, а основа остается прежней.
Билет №2:
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Что является графиком линейной функции? Как можно построить такой график?
ответ: Графиком линейной функции является ПРЯМАЯ. Что бы построить график линейной функции можно подставить поочередно два любых значения аргумента и вычислить значение функции (получить координаты двух точек) , после чего отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой.
2. Вопрос: Как разделить степени с одинаковыми основаниями?
ответ: Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями нужно вычесть степени, а основание оставить прежним.
Билет №3
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Как найти точки пересечения графика линейной функции с осями координат:
ответ: Чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).
Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).

Примеры.

1) Найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.

Решение:

В точке пересечения графика функции с осью Ox y=0:

kx+b=0, => x= -b/k. Таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).
В точке пересечения с осью Oy x=0:

y=k∙0+b=b. Отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).
2. Вопрос: Как возвести степень в степень?
ответ: Чтобы возвести степень в степень нужно перемножить степени. Например:

P. s: Решать практическую часть не буду, т.к могу ошибиться...

Примем за 1 целую весь объем работы.
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа

Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17

х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.

х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.

ответ: 6 часов.

Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.