Дві сторони трикутника дорівнюють 10 см і 12 см. Бісектриса трикутника, що проведена до третьої сторони, поділяє її на відрізки, менший з яких дорівнює 5 см. Знайдіть периметр трикутника.

Відповідь:Позначемо третю сторону за х. ЇЇ більший відрізок дорівнює х-5

Далі скористаємося властивостю бісектриси - вона ділить сторону на відрізки. пропорційні прилеглим сторонам.

Запишемо цю пропорцію:

(х-5) = (5•12)÷10 = 60÷10 = 6 см.,Тоді третя сторона х = 5+6 = 11см.

Періметр дорівнює 11+10+12 = 33 см.