Решить задачу; Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС соответственно в точках D и Е, причем АС | DE. Найдите АС, если DB:AD = 3:2 и DE = 9 см.

Дробь: (5a + 2)/(8a + 1)
Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ...
Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида.
8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1)
При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит.
5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3)
При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит
3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4)
При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь
(5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11.
Пусть a =/= 4
2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7)
При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит.
a - 4 = (a + 7)*1 - 11
Этот остаток уже никогда не будет равен 0.
ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.

1)  

1.    

1 ч = 60 мин = 3600 с

1 мин = 60 с

3 ч = 10800 с     45 мин = 2700 с

3 ч 45 мин = 10800+2700=13500 с

7 мин = 420 с

3 ч 45 мин : 7 мин 30 сек= 13500 с : 450 с = 30  

2.     1 м = 10 дм = 100 см

48 м = 4800 см

48 м 24 см = 4824 см

3 дм = 30 см

48 м 24 см : 3 дм 6 см = 4824 см : 36 см = 134

3.     1 т = 10 ц = 1000 кг

16 т = 16000 кг

9 ц = 900 кг

16 т 9 ц = 16900 кг

16 т 9 ц : 50 кг = 16900 кг : 50 кг = 338

4.     1 км = 1000 м

2 км = 2000 м

2 км 325 м = 2325 м

2 км 325 м : 75 = 2325 м : 75 = 31 м

5.     1 дм² = 100 см²

5 дм² = 500 см²

5 дм² 25 см² : 25 см = 525  см² : 25 см = 21 см

6.     1 км = 1000 м

34 км = 34000 м

34 км 290 м : 90 м = 34290 м : 90 м = 38

2)3 ч 45 мин : 7 мин

3)5 мин : 5 сек=60 сек

6 мин : 30 сек=12 сек

3 мин : 2 сек=90 сек