Сумма искомых чисел: 14
Пошаговое объяснение:
Имеем два числа А и В. Число А в разлагается на четыре простых множетеля: a, b, c, d, т.е.:
А=abcd,.
Число В=a+b+c+d.
A/B=6, следовательно один из множителей числа А есть число 6. Число 6 - это составное число. 6=3*2. Два множителя из четырех найдены.
А=2*3*с*d=6*c*d;
B=2+3+c+d=5+c+d;
A=6B;
6cd=6(5+c+d);
cd=5+c+d
cd-d=5+c; d(c-1)=5+c;
d=(5+c)/(c-1);
Методом подбора (с - простое число, d - нас устраивают только простое):
с=2; d=7.
c=3; d=4
c=5; d= 2,5
c=7; d=2
Сумма искомых чисел: 2+2+3+7=14 (2*2*3*7=84; 84/14=6)
ответ: 60
Пошаговое объяснение:
Варианты задуманного двузначного числа: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Сначала проверяем нечетные числа:
Добавляем последнюю цифру данного числа - 15 -> 155
По теории деления на 3, 6, 9, сложим все цифры числа 155, чтобы узнать, делится ли сумма на 3.
155:
1 + 5 + 5 = 11, число 11 не делится на 3, а значит не делится на 9.
Можно пропустить нечетные числа.
Рассмотрим четные числа:
Аналогично осмотру нечетных чисел, т.е. так же проверяем четные.
300:
3 + 0 + 0 = 3, число 3 делится на 3, но не одновременно на 9.
300/9 = 33 3/9 (3 - остаток, как мы знаем, а 9 - число, на которое мы делим)
Нам по заданий нужно найти число, которое даёт остаток 6 при делении на 9.
600:
6 + 0 + 0 = 6, число 6 делится на 3, но опять же вместе с этим не делится на 9.
600/9 = 66 6/9 (6 - остаток, 9 - делитель)
900:
9 + 0 + 0 = 9, число делится на 3, и теперь уже заодно на 9.
Мы нашли нужное для ответа задуманное двузначное число по условиям задачи: 60.
