Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 811.(11)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 811.(11) - 8.(11)
99x = 803
x = 803/99
Сократим дробь
x = 73/9
8.(11) = 73/9 = 8 целых 1/9
Пошаговое объяснение:
.
