Вероятность изготовленному прибору удовлетворять стандарту равна 0,9. Используя неравенство Чебышева, оценить наименьшее количество приборов, которое следует отобрать, чтобы доля стандартных приборов отличалась от вероятности 0,9 не более, чем на 0,03 (по абсолютной величине) с вероятностью, не меньше 0,85.

Великий акын кыргызского народа, классик кыргызской , виртуозный комузист токтогул сатылганов родился 25 октября 1864 года в семье крестьянина-бедняка в кыштаке кушчу-суу, расположенном в долине кетмен-тюбе. мать будущего акына бурма была остроумной женщиной и знала много сказок, легенд, сама слагала кошоки (причитания, плачи), отец сатылган также исполнял свои песни. отец батрачил – пас байский скот. в 12 лет и юному токтогулу пришлось пойти в подпаски к баю казанбаку. грамоте он не обучался. мальчик научился у пастухов играть на комузе, слагать песни, у него рано проявились способности акына-импровизатора. большое влияние на развитие творческих способностей у токтогула оказали известные в то время певцы-импровизаторы накен, эсенаман, чонду, и др., вдохновенные выступления которых приходилось ему слушать.

ДАНО: Y=  - 1/3*x³ + x² + 2

ИССЛЕДОВАТЬ.

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.  

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 ≈ 3.45. (один)  

Положительна - X∈(-∞;x1), отрицательна - X∈(x1;+∞).

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 2.  

4. Поведение на бесконечности. limY(-∞) = + ∞.  limY(+∞) = -∞  

5. Исследование на чётность. Y(-x) = 1/3*x³+ x²+2 ≠ - Y(x).

Функция ни четная, ни нечётная.  

6. Производная функции. Y'(x)= -x² +2*х = -x*(x-2).  

Корни при x1 = 0 и х2 = 2. Схема знаков производной.

(-∞)__(>0)__(0)___(<0)___(2)__(>0)_____(+∞)

7. Локальные экстремумы.  

Максимум Ymax(2)=  3 1/3, минимум – Ymin(0)= -2.  

8. Интервалы монотонности.

Возрастает - Х∈[0;2], убывает = Х∈(-∞;0]∪[2;+∞).  

8. Вторая производная - Y"(x) = -2*x + 2 = -2*(x - 1)=0.  

Корень производной - точка перегиба x = 1.  

9. Выпуклая “горка» Х∈(1;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;1).  

10. График в приложении.