Дана клетчатая доска 6 x 8. Раскрась её клетки как можно меньшим количеством цветов так, чтобы для каждой клетки её противоположные
соседи по стороне были разных цветов, а её противоположные соседи
по диагонали одного цвета (каждая клетка целиком красится в один
ИЗ цветов). (Если у клетки для какого-то
Соседа нет
противоположного (например, если клетка находится на краю доски),
то считается, что для этого соседа условие выполнено.)
ee
Противоположные
соседи по стороне
Противоположные
соседи по диагонали
А) Сколько всего цветов понадобилось?
Б) Попробуй доказать, что меньшим числом цветов обойтись нельзя.

Вася накопил 80  рублей 5-копеечными монетами. чтобы отдать долг в 25  рублей другу, он стал отсчитывать монеты, но сбился со счета и решил использовать чашечные весы. как ему выделить нужную сумму за 4 взвешивания, если гирек у него нет? указание. первым взвешиванием вася делит все монеты на две равные по весу кучки и получает две кучки по 40 рублей. далее он аналогично делит одну кучку в 40 рублей на две равных. еще 2 раза проделав такие взвешивания, он в результате будет иметь две кучки по 5 рублей и три кучки в 10, 20 и 40 рублей. сложив кучки в 5 и 20 рублей, он получит нужную сумму. 7.3. агент 007 хочет зашифровать свой номер с двух натуральных чисел т и п так, чтобы . сможет ли он это сделать? ответ: сможет. указание.

Вратари:

Александр Еремнеко (Динамо М), Василий Кошчкин (Металлург Мг), Сергей Бобровский (Коламбус), Семен Варламов (Колорадо), Андрей Василевский (Тампа-Бэй).

Защитники: 

Антон Белов, Максим Чудинов, Егор Яковлев (все - СКА), Виктор Антипин, Евгений Бирюков (оба - Металлург Мг), Андрей Миронов (Динамо М), Никита Зайцев (ЦСКА), Андрей Марков, Алексей Емелин (оба Монреаль), Дмитрий Куликов (Флорида), Евгений Медведев (Филадельфия).

Нападающие: 

Илья Ковальчук, Евгений Дадонов, Виктор Тихонов (все СКА), Сергей Мозякин, Данис Зарипов (оба Металлург Мг), Александр Радулов (ЦСКА), Игорь Григоренко (Салават Юлаев), Сергей Плотников, Егор Аверин (оба Локомотив), Александр Овечкин, Евгений Кузнецов (оба Вашингтон), Павел Дацюк (Детройт), Евгений Малкин (Питтсбург), Владимир Тарасенко (Сент-Луис), Николай Кулемин (Айлендерс), Никита Кучеров (Тампа-Бэй), Артемий Панарин (Чикаго), Сергей Калинин (Нью-Джерси).