Задачи для самостоятельного решения

Примем за 1 все задание.
Пусть х деталей в час делает ученик. Тогда 3х деталей делает в час токарь.

1) 1 : 60 = 1/60 - производительность токаря и ученика вместе.
2) 1 : х = 1/х - производительность ученика.
3) 1 : 3х = 1/(3х) - производительность токаря.
4) Уравнение:
1/х + 1/(3х) = 1/60
3/(3х) + 1/(3х) = 1/60
4/(3х) = 1/60
3х = 4•60
3х = 240
х = 240:3
х = 80 деталей делает в час ученик
3х = 80•3 = 240 деталей делает в час токарь.

Проверка:
1) 1/80 + 1/240 = 3/240 +1/240 =
4/240 = 1/60 производительность токаря и ученика при совместной работе.
2) 1 : 1/60 = 60 деталей в час токарь и ученик делают вместе.

1. Дано
треугольник прямоугольный
катер А=3
гипотенуза с=5
Найти
катер В
Решение
Рассмотрим треугольнике по теореме Пифагора в прямоугольник треугольнике.
с^2=А^2+В^2
5*5=3*3+В^2
25=9+В^2
В^2=16
В=4
ответ: 4
2. Дано
треугольник прямоугольный
катет А=5
гипотенуза с=13
Найти
катет в
Решение
Рассмотрим треугольнике по теореме Пифагора. с^2=а^2+в^2
13*13=5*5+в^2
169=25+в^2
в^2=144
в=12
ответ: 12
3. Дано
треугольник прямоугольник
гипотенуза с=1,3
катет а=0,5
Найти
катет в
Решение
Рассмотрим треугольник по теореме Пифагора.
с^2=а^2+в^2
1,3*1,3=0,5*0,5+в^2
1,69=0,25+в^2
в^2=1.44
в=1,2
ответ: 1,2