grofro228
02.02.2020 01:01

При каких значениях параметра а корни уравнения образуют арифметическую прогрессию

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
aibergenova198
01.10.2020 13:30
x^3-12^2+ax-28=0\\

у этого уравнение по крайне мере два корня , пусть корни являются числа  a,b,c
(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-12x^2+ax-28\\

по условия корни есть члены арифметической прогрессий, для них выполняется такое соотношение 
b-a=c-b\\
cba
сделаем замену что бы не путать "a"="z"
(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-12x^2+zx-28\\\\
x^3 -(c+b+a)x^2+(bc+ac+ab)x-abc =x^3-12x^2+zx-28\\\\
a+b+c=12\\
abc=28\\
2b=c+a\\
\\
3b=12\\
b=4\\
\\
ac=7\\
a+c=8\\
\\
a=1\\
c=7\\
z=28+7+4=39


ответ при  "a"=39  
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота