Весь привезенный мел = 1 (целая) 1) 1 : 30 = 1/30 часть от всего мела расходуется за 1 день в 6 классах 2) 1:60 = 1/60 часть от всего мела расходуется за 1 день в 5 классах 3) 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20 часть от всего мела расходуется 5 и 6 классами вместе 4) 45 * 1/20 = 45/20 = 9/4 = 2 1/4 мела потребуется на 45 дней для 5 и 6 классов вместе 2 1/4 > 1 ⇒ не хватит привезенного мела на 45 дней ответ: не хватит привезенного мела на 45 дней для 5 и 6 классов вместе.
Весь объем работы = 1 (целая) 1) 1 : 4 = 1/4 (объема работы/час) производительность труда I швеи 2) 1 : 5 = 1/5 (об.раб./час) производительность труда II швеи 3) 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 (об.раб./час) производительность при совместной работе 4) 2 * 9/20 = (2*9)/(1*20) = 9/10 от всего объема работы выполнят две швеи за 2 часа совместной работы. 5) 1 - 9/10 = 1/10 от объема работы останется невыполненной. ответ: 9/10 работы выполнят две швеи за 2 часа; 1/10 часть работы останется невыполненной.
Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т. взаимно обратны. Например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу. Из справедливости какой-нибудь теоремы, вообще говоря, не следует справедливость обратной к ней теоремы. Например, теорема: "если число делится на 6, то оно делится на 3" — верна, а О. т. : "если число делится на 3, то оно делится на 6" — неверна. Даже если О. т. верна, для её доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. Например, в евклидовой геометрии верны как теорема "две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются", так и обратная к ней теорема "две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр". Однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна. В Лобачевского геометрии вторая просто неверна, тогда как первая остаётся в силе. О. т. равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е. теореме, в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. Поэтому прямая теорема равносильна теореме, противоположной к обратной, т. е. теореме, утверждающей, что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и её условие. Известный "доказательства от противного" как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. Справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения . Обратная теорема Пифагора: Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2 + b^2 = c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
