Математика: Нужно решить интегралы Под цифрой 9

Нужно решить интегралы Под цифрой 9

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

полина20042012

02.09.2020 03:59

Длина прямоугольника 34см,а ширина на 9 мм короче.чему равен его периметр?...

margusqw

02.09.2020 03:59

Составь и реши уровнения; а)какое число нужно вычесть из 712,чтобы получить 65? б)какое число нужно прибавить к 327,чтобы получить 524? в)из какого числа надо вычесть...

домкорытосыгуьдатсс

02.09.2020 03:59

125 л мёда пасечник разлил в 22 двухлитровые банки, 18 трёхлитровые банки и в 4 четырёхлитровые банки. сколько литров мёда осталось у пасечника?...

алина3894

22.10.2022 04:00

1) 1,2a-8=0,4a 2) -x-1,4=0,4x 3) 0,6y+4=0,2y 4) 2-3,5a=1,5a...

Elena407008

22.10.2022 04:00

Угол при вершине,противолежащий основанию равнобедренного треугольника,равен 150( градусов). найдите боковую сторону треугольника,если его площадь равна 729....

lollyslacker

22.10.2022 04:00

Два поезда одновременно вышли на всиречу друг другу из двух городов растояние между которыми 495км через 3 ч они встретились какова скорость каждого поезда ели известно...

vadimkaIVA

22.10.2022 04:00

Докажите, что abcd - ромб, если a (9,6,7) ,b(-1, 5, -5),c(-15, -2,-5), d(-5, -1, 7)...

Evka07

22.10.2022 04:00

Вмагазине в течение 7 дней продали 700 мячей. каждый день поровну. сколько мячей продали за один день...

darinamel196

22.10.2022 04:00

Жизнь дана на добрые дела сочинение...

Bauer322

22.10.2022 04:00

Запишите выражение сумма куба числа 9 и квадрата числа 7 и найдите его значение ....

Ответ:

лунтик73

08.02.2022 20:06

$9a)\ \displaystyle \int \frac{x^2\, dx}{5-x^6}=\frac{1}{3}\int \frac{3x^2\, dx}{5-(x^3)^2}=\frac{1}{3}\int \frac{d(x^3)}{5-(x^3)^2}=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2\sqrt5}\cdot ln\Big|\, \frac{\sqrt5+x}{\sqrt5-x}\, \Big|+C\\\\\\\\b)\ \ \int \frac{dx}{\sqrt{x(3x+5)}}=\int \frac{dx}{\sqrt{3x^2+5x}}=\frac{1}{\sqrt3}\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+\frac{5}{3}\, x}}=$

$\displaystyle =\frac{1}{\sqrt3}\int \frac{dx}{\sqrt{(x+\frac{5}{6})^2-\frac{25}{36}}}=\frac{1}{\sqrt3}\cdot ln\Big|\ x+\frac{5}{6}+\sqrt{\Big(x+\frac{5}{6}\Big)^2-\frac{25}{36}}\ \Big|+C=\\\\\\=\frac{1}{\sqrt3}\cdot ln\Big|\ x+\frac{5}{6}+\sqrt{x^2+\frac{5}{3}\, x}\ \Big|+C$

$\displaystyle c)\ \ \int x\cdot arctg\sqrt{x^2-1}\, dx=\Big[\ t=x^2-1\ ,\ dt=2x\, dx\ \Big]=\frac{1}{2}\int arctg\sqrt{t}\, dt=\\\\\\=\Big[\ u=arctg\sqrt{t}\ ,\ du=\frac{dt}{2\sqrt{t}(1+t)}\ ,\ dv=dt\ ,\ v=t\ \Big]=uv-\int v\, du=\\\\\\=\frac{1}{2}t\cdot arctg\sqrt{t}-\frac{1}{2}\int \frac{\sqrt{t}\, dt}{2(1+t)}=\Big[\ t=z^2\ ,\ dt=2z\, dz\ \Big]=$

$\displaystyle =\frac{1}{2}t\cdot arctg\sqrt{t}-\frac{1}{2}\int \frac{2z^2\, dz}{2(1+z^2)}=\frac{1}{2}t\cdot arctg\sqrt{t}-\frac{1}{2}\int \Big(1-\frac{1}{1+z^2}\Big)\, dz=$

$\displaystyle =\frac{1}{2}t\cdot arctg\sqrt{t}-\frac{z}{2}+\frac{1}{2}arctgz+C=\\\\\\=\frac{1}{2}(x^2-1)\cdit arctg\sqrt{x^2-1}-\frac{1}{2}\sqrt{x^2-1}+\frac{1}{2}arctg\sqrt{x^2-1}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку