Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

22. Предмет теории вероятностей. Формула полной вероятности.
23. Предмет теории вероятностей. Формула Байеса.
24. Предмет теории вероятностей. Простейший поток случайных событий и
распределение Пуассона.

25. Предмет теории вероятностей. Повторные независимые испытания. Формула
Бернулли. Наивероятнейшее число наступлений событий.

26. Математическая статистика. Дискретная случайная величина
задания дискретной случайной величины.

27. Математическая статистика. Дискретная случайная величина. Числовые
характеристики дискретной случайной величины.

Практические задания:
1. Выполнить умножение комплексных чисел
(2 3 )(5 7 )   i i .
2. Выполнить сложение и вычитание комплексных чисел (-5+2i) и (5+2i).
3. Выполнить деление комплексных чисел

.

4. Возвести комплексное число в указанную степень √ .
5. Извлечь корень из комплексного числа √

.
6. Представить в тригонометрической форме комплексное число √ .
7. Вычислить предел функции

.

8.
Вычислить предел функции (

)

.

9. Вычислить производную сложной функции .
10. Вычислить приближенное значение с дифференциала

.
11. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени ,
движущейся прямолинейно по закону √

м.

12. Вычислить табличный определенный интеграл ∫

.

13. Вычислить определенный интеграл методом замены ∫

.

14. Вычислить определенный интеграл интегрированием по частям ∫

.

15. Построить график функций и вычислить площадь ограниченную функциями

.

16. Решить линейное дифференциальное уравнение второго порядка с
постоянными коэффициентами

,

.

17. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися
переменными
, .

18. Выполнить действия
над матрицами (

) и (

).

19.
Выполнить действия
над матрицами (

)и (

).

20. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера
{

.

21. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом обратной
матрицы {

.

22. Вычислить определитель матрицы методом разложения по строке или столбцу
(

).

23.
Вычислить определитель матрицы методом треугольников (

).

24. Три цеха завода производят однотипные детали, которые поступают на сборку в
общий контейнер. Известно, что первый цех производит в 2 раза больше
деталей, чем второй цех, и в 4 раза больше третьего цеха. В первом цехе брак
составляет 12%, во втором – 8%, в третьем – 4%. Для контроля из контейнера
берется одна деталь. Какова вероятность того, что она окажется бракованной?
Какова вероятность того, что извлечённую бракованную деталь выпустил 3-й
цех?

25. Производится залп из 6-ти орудий по некоторому объекту. Вероятность
попадания в цель каждого орудия 60%. а) Найти вероятность того что в цель
попадет не менее 5-ти орудий. б) Найти наивероятнейшее число попавших в
цель орудий.

26. Вероятность выигрыша по лотерейному билету составляет 8%. а) составить
ряд распределения числа выигрышных билетов из 3-х купленных. б) найти
среднее число выигравших билетов и отклонение от него.

27. Дискретная случайная величина задана рядом распределения:

1 2 3 4 5 6 7
0,05 0,15 0,3 0,2 0,1 0,04 0,16
Вычислить: M(x), D(x), σ(x).