Паук сплёл тонкую паутину в форме окружности с центром О, разделил её точками A, B, C, D, E, F, G, H на 8 одинаковых частей и соединил противоположные точки толстыми паутинками AE, BF, CG, DH (см. рис. 1). Известно, что паук проползает: путь ABCOEFGOA за 52 минуты (рис. 2);
путь AOBA за 20 минут (рис. 3).
За какое время паук проползёт всю окружность (рис. 4)?

Скорость движения паука по тонким паутинкам окружности постоянна. Скорость движения паука по толстым паутинкам также постоянна, но отличается от его скорости по тонким паутинкам.

пусть х длина первого прямоугольника, а у длина второго прямоугольника, тогда

ширину первого прямоугольника увеличили в 3 разаи она стала 7*3х,а ширину второго прямоугольника уменьшили на 5 см и она стала 13(у-5).после увеличения на44 см2,сумма площадей двух прямоугольников стала 146+44.составим и решим

7х+13у=146

7*3х+13(у-5)=146+44

21х+13у-65=190

из первого ур-ния у=(146-7х)/13

подставляем во второе

21х+13((146-7х)/13-5)=190

21х+146-7х-65=190

14х=109

х=7¹¹/₁₄ см  длина первого прямоугольника

у=(146-7*7¹¹/₁₄)/13=¹⁸³/₂*¹/₁₃=7¹/₂₆  см  длина второго прямоугольника

Осталось после второго дня 1 яблоко.  Т.к. во второй день была съедена половина оставшихся яблок и еще пол-яблока, то половина была равна 1+0,5=1,5 яблока. А осталось после первого дня 1,5+1,5=3 яблока. 

3 яблока - это половина всех яблок без половины яблока. 

Значит, половина яблок 3+0,5=3,5 яблока. 

А всего яблок было в 2 раза больше, т.е.

3,5*2=7 яблок

В первый день мальчик съел 3,5 +0,5 яблока=4 яблока. 

Осталось 3 яблока. 

Во второй день он съел половину от трех яблок и еще пол-яблока. т.е. 

3:2+0,5=2 яблока. 

На третий день осталось 1 яблоко.