1) х/8+у/2-3 при х=5; у=3; 2) х+у/15+2 при х=-4; у=5; 3) 7/х-9/у+1 при х=2; у=4; 4) х+у/х-у-10,7 при х=3;у=1,5;

В гирлянде были синие, желтые и красные шары. 3/4 всех шаров в гирлянде без 9 шаров были синими. 1/2 оставшихся шаров и 3 шара были желтыми, а остальные 5 шаров были красными. сколько шаров в гирлянде? сколько синих шаров в гирлянде?

Решение

примем

х1 - количество синих шаров в гирлянде, шт

х2 - количество желтых шаров в гирлянде, шт

х3 - количество красных шаров в гирлянде, шт

х - общее количество шаров в гирлянде, шт

тогда

х1=х*3/4-9

х2=(х-(х*3/4-9))*1/2+3

х3=5

х=х1+х2+х3

х*3/4-9+(х-(х*3/4-9))*1/2+3+5=х

х*3/4-9+х*1/2-(х*3/4)*1/2+9*1/2+3+5=х

х-х*3/4-х*1/2+(х*3/4)*1/2 =-9+9*1/2+8

х*1/4-х*1/2+х*3/8 =3,5

(2*х-4*х+3*х)/8=3,5

х=3,5*8

х=28 шт - всего шаров в гирлянде

х1=28*3/4-9 = 12 шт - синих шаров в гирлянде

Проверим

х2=(28-12)*1/2+3=11шт - желтых шаров в гирлянде

28-12-11=5 шт - остальных красных шаров

5=5 -решение истино

28 шт - всего шаров в гирлянде

12 шт - синих шаров в гирлянде

Пусть дана трапеция ABCD, BC||AD AC=3, BD=5 среднняя линия трапеции EF=2, по свойству средней линии трапеции BC+AD=2*EF=2*2=4 Пусть диагонали пересекаются в точке О Пусть BC=x см, тогда AD=4-x см. Опустим высоты BK и CN (точки K и N лежат на основании AD), тогда KN=BC=x Пусть AK=y, тогда DN=4-x-x-y=4-2x-y AN=x+y DK=4-x-y Высоты трапеции равны, поэтому 5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2 Сделаем замену x+y=t 25-(4-t)^2=9-t^2 25-16+8t-t^2=9-t^2 9+8t=9 8t=0 t=0 значит рисунок сделано неверно, и точка К лежит вне трапеции Пусть AK=y, AD=4-x, KN=BC=x, KD=4-x+y=4-(x-y), AN=x-y тогда используя равенство высот 5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2 Сделаем замену k=x-y 25-(4-k)^2=9-k^2 25-16+8k-k^2=9-k^2 9+8k=9 8k=0 k=0 а значит x=y значит AN=0 и точки А и N совпдают, и диаональ АС является высотой трапеции Площадь трапеции равна произведению средней линии трапции на ее высоту, поэтому площадь данной трапеции равна EF*AC=2*3=6 ответ: 6