При каких значениях n один из корней уравнения х^2-13х+n=0 равен 1

Даны вершины пирамиды АВСD: А (7, 2, 4) , В (7,−1,−2) , С (3, 3,1) , D (−4, 2,1).

а) Находим векторы:

AB = (0; -3; -6), AC = (-11; 0; 3).

Векторное произведение:

i j k

0 -3 -6

-4 1 -3   =

=i((-3)·(-3)-1·(-6)) - j(0·(-3)-(-4)·(-6)) + k(0·1-(-4)·(-3)) = 15i + 24j - 12k .

S = (1/2)*√(15² + 24² + (-12)²) = (1/2)*√(25 + 576 + 144) = (1/2)√945 = 3√105/2 ≈ 15,37.

б) Находим вектор AD = (-11; 0, -3).

Объём равен 1/6 смешанного произведения(AB*AC)xAD.

Используем найденное значение AB*AC = (15; 24; - 12).

         x       y       z  

AB x AC 15    24     -12  

        AD -11      0      -3  

Произведение: -165    0       36 = -129 . Используем модуль:

V = (1/6) * 129  = 21,5 куб.ед.

в) Используем формулу объёма пирамиды:

V = (1/3)SoH, H = 3V/So = 3*21,5/3√105/2 ≈ 4,19637.

 

Сначала найдём сколько во втором ящике, для этого надо 60+52, а потом надо найти разность этой суммой с числом 90. Объясняю почему: в 60кг есть кг первого и второго ящика, а в 52 третьего и опять второго, значит в сумме чисел 60+52 будет килограммы первого ящика, третьего и два ящика "второго". Сложа 60+52 будет 112, а 112-90 будет 22. Ровно 22 килограмма во втором ящике. Поясняю, в 90 есть килограммы первого, второго и третьего, а в 112, как раньше я сказала, килограммы первого, третьего и два ящика "второго". Когда мы вычли 112-90, то мы убрали первый ящик, третий и один ящик "второго". Итог, осталось лишь сколько килограмм во втором. Остальное просто. Надо из 60 килограмм вычесть 22, найдём тогда мы сколько в первом ящике, будет 38. Из 52 те же 22 килограмма, найдём сколько в третьем ящике. И вот мы нашли все ящики, а точнее сколько в них килограмм. Если проверить, надо сложить все числа, будет 90 кг. ответ: в первом ящике 38кг, во втором 22кг, в третьем 30кг. Всё это объяснение для Вас, писать не надо (Мало ли)                                                                                                                                            А вот это решение                                                                                                                                                                                                      Всё это в числах выглядит вот так:                                                              1)60+52=112                                                                                                2)112-90=22                                                                                                  3)60-22=38                                                                                                    4)52-22=30                                                                                                                                                                                                                      Надеюсь объяснила хорошо и Вы поняли, как решать такие задачи! Удачи :3