Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Найти 1) угол между ребром А1 А4 и гранью А 1 А2 А3
2) Угол между гранями А1 А3 А4 и А2 А3 А4
3) Уравнение прямой А1 А3
4) уравнение прямой, проходящей через середину ребра А2 А3 параллельно ребру А1 А2
5) Уравнение медианы А1 М в треугольнике А1 А2 А3
6) уравнение высоты А1 К грани А1 А2 А3
7) расстояние от вершины А1 до ребра А2 А3
8) Уравнение плоскости А1 А2 А3
9) уравнение плоскости, проходящей через вершину А4 паралельно грани А1 А2 А3
10) уравнение плоскости ,проходящей через вершину А4 перпендикулярно грани А1 А2 А3
11) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3
12) длину высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3
13) проекцию вершины А1 на плоскость грани А2 А3 А4
А1(-1;0;2) А2(-3;-4;-4) А3(-5:-2;-2) А4(1;-1;-4)

Задание 1.

(4,1x + 2,5) – (2,3x + 3,9) = 1,6x;

4,1x + 2,5 - 2,3x - 3,9 = 1,6x;

4,1x - 2,3x - 1,6x = - 2,5 + 3,9;

0,2x = 1,4;

x = 1,4 ÷ 0,2;

x = 7.

ответ: 7.

Задание 2.

5ax = 14 – x , при x = 4.

5a × 4 = 14 - 4;

20a = 10;

a = 10 ÷ 20;

a = 0,5.

ответ: 0,5.

Задание 3.

5x − 0,4 (7x − 9) = 2,94;

5x - 2,8x + 3,6 = 2,94;

5x - 2,8x = 2,94 - 3,6;

2,2x = -0,66;

x = -0,66 ÷ 2,2;

x = -0,3.

ответ: -0,3.

Задание 4.

−3 (2,1x − 4) − 1,9 = 2,6 + 1,2 (0,5 − 5x);

-6,3x + 12 - 1,9 = 2,6 + 0,6 - 6x;

-6,3x + 6x = 2,6 + 0,6 - 12 + 1,9;

-0,3x = -6,9;

x = -6,9 ÷ (-0,3);

x = 23.

ответ: 23.

Удачи Вам! :)

Дано:*/8 - 1/* = 3/8
Найти: сумму (*+*)
     Пусть числитель первой дроби х,знаменатель второй - у, где х и у - целые числа, причем у≠0,тогда:
х/8 -1/у = 3/8
     Приведем дроби к общему знаменателю 8У и умножим на него:
ху - 8 = 3у,
     Перегруппируем и вынесем у за скобки:
у(х - 3) = 8
      Правую часть мы можем представить как 8= 8*1 или 8 = 2*4.
      Рассмотрим все случаи:
1)   8 =1 * 8
а) у*(х-3) = 1*8
у =1; (х-3) = 8;  ⇒ х = 11
11/8 - 1/1 = 3/8;  (х+у) = 11+1 =12, но у нас получились НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ
б)  у = 8; (х-3)=1; ⇒х = 4;
4/8 - 1/8 = 3/8;  (х+у)= 4+8 = 12, но 4/8 - это сократимая дробь. 4/8 = 1/2
2)    8 =2 * 4
а) у = 2; (х - 3) = 4; ⇒х = 7;
7/8 - 1/2 = 3/8;  (х + у) = 7 + 2 = 9
б) у = 4; (х - 3) = 2;   ⇒ х = 5;
5/8 - 1/4 = 3/8;  (х+у) = 5 + 4 = 9
Таким образом, ДЛЯ ПРАВИЛЬНЫХ НЕСОКРАТИМЫХ ДРОБЕЙ (условие неполное, эта фраза должна там быть, если предполагается один ответ) сумма пропущенных цифр 9, но в общем случае есть еще ответ 12.
ответ: 9 (если дроби в условии правильные и несократимые) или 12.