4. Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 1 ч, а против течения – за 2 ч. Собственная скорость теплохода V км/ч, а скорость течения реки x км/ч. Составьте выражение по условию задачи для нахождения:

a) Скорости теплохода по течению и против течения реки?

b) Расстояния, пройденного теплоходом по течению реки?

c) Расстояния, пройденного теплоходом против течения реки?

d) Общего расстояния, пройденного теплоходом по течению и против течения реки?

e) Используя выражение из пункта (d), найдите его значение при V= 30 км/ч и х = 6 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Дано

Sз.ф.=1210 м²

π=3

R=? радиус полукругов

2C=? длина декоративного забора

D=? длина стороны квадрата

Решение.

Площадь заданной фигуры состоит из площади квадрата и двух площадей двух кругов

Sз.ф.=Sкв.+2Sкр.

Площадь квадрата равна

Sкв.=D²

D=2R

Sкв.=4R²

Площадь круга равна

S=πR²

Sз.ф.=4R²+2πR²

Sз.ф.=R²(4+2π)

R²=Sз.ф./(4+2π)

R²=1210/(4+2*3)=1210/10=121

R=√121=11 м радиус полукругов.

D=2R=2*11=22 м длина стороны квадрата

С=Dπ

Длина декоративного забора равна двум длинам окружности.

2С=2Dπ=2*22*3=44*3=132м длина декоративного забора

ответ: 132 метра длина декоративного забора; 22 метра сторона квадрата; 11 метров радиус полукругов.

Решение: Для решения данной задачи введем условную переменную "Х", через которую обозначим количество воды в растворе. Тогда, принимая во внимание, что весь раствор мы будем считать единицей, найдем, какую часть занимает вода в растворе. Для этого от 1 отнимем 0,2. В результате получаем 1 - 0,2 = 0,8. Теперь составим следующую пропорцию: 79,58 грамм соли так относятся к 0,2, как Х относится к 0,8. В результате получаем уравнение: 0,2Х = 79,58 х 0,8. Решая данное уравнение, получаем Х, равный 318,32 грамма. Если округлить, то получаем 318 граммов воды в растворе. ответ: 318 граммов воды.