Пошаговое объяснение:
Докажите, что если a ≥ 0, b ≥ 0, то b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab. При
каких a и b имеет место равенство?
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab
ba² + b + ab² + a - 4ab ≥ 0
(ba² + b - 2ab) + (ab² + a - 2ab) ≥ 0
b(a² - 2a + 1) + a(b² - 2b + 1) ≥ 0
b(a - 1)² + a(b - 1)² ≥ 0
первое слагаемое ≥ 0 поскольку b>=0 по условию
и (a - 1)² ≥ 0 как квадрат числа
второе слагаемое ≥ 0 поскольку a>=0 по условию
и (b - 1)² ≥ 0 как квадрат числа
сумма двух неотрицательных чисел ≥ 0
неравенство доказано
b(a - 1)² + a(b - 1)² ≥ 0
равенство нулю возможно если каждое из неотрицательных
слагаемых одновременно равны нулю
a=b=0
или a=b=1
1.Сначала определим сколько девочек в классе, для этого прибавляем к количеству мальчиков число 6, так как на 6 больше.
17 + 6 = 23 девочки.
Значит, в классе 23 девочки.
Далее находим количество мальчиков и девочек вместе.
17 + 23 = 40 человек.
Далее находим сколько процентов мальчиков в классе. Для этого составляем пропорцию.
40 учеников - это 100 %.
17 мальчиков - это х %.
Находим неизвестное значение х.
Х = 17 × 100 ÷ 40 = 42,5 %.
Значит, мальчиков 42,5 процентов.
Находим сколько процентов составляют девочки.
100 % - 42,5 % = 57,5 %.
Значит, девочки составляют 57,5 %.
