Не вычисляя корней квадратного уравнения х2 – 6х +5=0, найдите х1^2+x2^2

ОДЗ x,y>0
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²

4x-4√x√y+y=9    √x√y=2 по условию задачи
xy=4

4x-8+y=9
xy=4

4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1

а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение 
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4,  4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4,              x2=1/4
y1=17-16=1   y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение,  так иногда бывает при возведении в квадрат

ответ: 1285

кароч, я не знаю как это объяснить и сам не очень понимаю, но скорее всего это ответ. Я бы удалил его, если мог.

Пошаговое объяснение: Здесь объяснение, как найти кол-во чисел, делящихся на 7 от 1000 до 10000. Не дающих остаток 3

Деля число больше 0 на 7, и отбрасывая остаток, мы считаем сколько есть чисел, делящихся на 7, которые меньше, либо равны этому числу и больше 0.

Например: 8:7=1(ост.1); 34:7=4 (ост. 6); 14:7=2.

Нам нужно узнать кол-во чисел, которое входит в промежуток [1000; 10000). 10000 не делится на 7, поэтому поделя его на 7 и отбросив остаток мы получим кол-во чисел, делящихся на 7, входящих в промежуток (0; 10000). 10000:7=1428. Поделя 1000 на 7 мы получим 142 с остатком - это числа входящие в промежуток (0; 1000). вычтев 142 из 1428 мы получим кол-во чисел входящих в промежуток (1000; 10000).

1428-142=1286