x² - 5x - 24 = 0
Пошаговое объяснение:
По условию: x₁ = - 3; x₂ = 8
x² + bx + c = 0
x = 1
-b = x₁ + x₂ = - 3 + 8 = 5 b = -5
c = x₁ * x₂ = - 3 * 8 = -24
x² - 5x - 24 = 0
Проверим:
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-5)² - 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (5 - √121)/(2·1) = (5 - 11)/2 = -6/2 = -3 - верно
x₂ = (5 + √121)/(2·1) = (5 + 11)/2 = 16/2 = 8 -верно
