Пошаговое объяснение:
Чтобы произведение делилось на 5, достаточно, чтобы одна из цифр была 0 или 5.
Числа с нулями без пятёрок.
От х000000 до х099999 - 800.000 чисел.
От хх00000 до хх09999 - 8^2*10000 = 640.000 чисел.
От ххх0000 до ххх0999 - 8^3*1000 = 512.000 чисел.
От 000 до 099 - 8^4*100 = 409.600 чисел.
От 00 до 09 - 8^5*10 = 327.680 чисел
Числа 0 - 8^6*1 = 262.144 числа.
Здесь везде х это любая цифра от 1 до 9, кроме 5. Цифры, обозначенные одинаковыми значками х в одном числе, на самом деле могут быть разными.
Всего 800.000 + 640.000 + 512.000 + 409.600 + 327.680 + 262.144 = 2.951.424 чисел с нулями.
Теперь разберемся с пятерками.
От 50000000 до 5999999 - это 1.000.000 чисел.
От х500000 до х599999 - 8*100.000 = 800.000 чисел.
От хх50000 до хх59999 - 8^2*10.000 = 640.000 чисел.
От ххх5000 до ххх5999 - 8^3*1000 = 512.000 чисел.
От 500 до 599 - 8^4*100 = 409.600 чисел.
От 50 до 59 - 8^5*10 = 327.680 чисел.
Вида 5 - 8^6*1 = 262144 числа.
Всего 1.000.000 + 800.000 + 640.000 + 512.000 + 409.600 + 327.680 + 262.144 = 3.951.424 числа.
Итого 2.951.424 + 3.951.424 = 6.902.848 чисел.
1. По условию 28 конфет поделили между собой несколько детей.
Пусть Х человек - их количество.
Тогда каждый ребенок получил по 28/Х конфет.
2. Предположим, детей было бы на 3 человека меньше.
Тогда их количество было бы равно (Х - 3).
Значит каждый ребенок получил бы 28/(Х - 3) конфет.
3. В этом случае каждый ребенок получил бы дополнительно 3 конфеты.
Получаем уравнение.
28 / Х + 3 = 28 / (Х - 3).
28 * (Х - 3) + 3 * Х * (Х - 3) = 28 * Х.
Х * Х - 3 * Х - 28 = 0.
Дискриминант D = 3 * 3 + 4 * 28 = 121 = 11 * 11.
Х = (3 + 11) / 2 = 7 человек.
ответ: Было 7 детей
