9. В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ АС на отрезки 6см и 4см. Найдите
основания трапеции AD и BC, если их разность равна 25см. Выполните чертеж по
условию задачи

50 см, 75 см

Треугольник ВОС подобен треугольнику DOA: <BOC=<DOA - как вертикальные, < ВСО = < DAO - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС. Первый признак подобия.

Пусть ВС=х см, тогда AD= (x+25) см

Из подобия треугольников следует подобие соответствующих сторон :

BC=50см, AD= 25+50=75см