На сторонах AB AC трикутника ABC позначили AM=
AC точки K i M так що AK=
AB знайдіть BC якщо MK=18

Добрый день! Давайте решим ваши вопросы по порядку.

1. Для начала, давайте разберемся с задачей о кубе ABCDA1B1C1D1:

а) Ребра, перпендикулярные плоскости ABB1.
Плоскость ABB1 проходит через противоположные вершины куба. Следовательно, ребра, перпендикулярные этой плоскости, соединяют противоположные вершины. В данном случае, ребра, перпендикулярные плоскости ABB1, будут соединять вершины A и A1, B и B1.

б) Плоскости, перпендикулярные ребру A1D1.
Ребро A1D1 соединяет противоположные вершины куба. Плоскости, перпендикулярные этому ребру, будут пересекать другие ребра, образуя прямоугольник. В данном случае, плоскости, перпендикулярные ребру A1D1, будут пересекать ребра A1B1, B1C1, C1D1 и AD.

в) Расположение прямых DC и BC.
Прямые DC и BC являются диагоналями грани BCD. Диагонали квадрата BCD пересекаются в его центре и делят друг друга пополам. Таким образом, прямые DC и BC пересекаются в точке, которая также является центром квадрата BCD.

г) Расположение прямой и плоскости: CC1 и DCB; D1C1 и DCB.
Прямая CC1 лежит в плоскости ABB1 и параллельна плоскости DCB. Она не пересекает ребра куба, а проходит через его вершины C и C1.
Прямая D1C1 также лежит в плоскости ABB1 и параллельна плоскости DCB. Она не пересекает ребра куба, а проходит через его вершины D1 и C1.

2. Теперь давайте решим вторую задачу про четырехугольник ABCD и точку O:

а) Доказательство равенства MA=MB=MC=MD.
Так как точка O является центром квадрата ABCD, то все его стороны равны между собой. Поэтому, MO является высотой треугольника MAB, опущенной из его вершины, которая делит основание (сторону AB) пополам. Следовательно, треугольник MAB является равнобедренным, а значит MA=MB. Аналогично, треугольники MAC, MBC и MCD также равнобедренные, поэтому MA=MB=MC=MD.

б) Найдем значения МА при АВ=4 см и МО=1 см.
Так как МО является высотой треугольника MAB, опущенной из его вершины, а МА и МВ - основаниями, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения МА:
МА² = МО² + АВ²
МА² = 1² + 4²
МА² = 1 + 16
МА² = 17
МА = √17

Таким образом, МА равняется квадратному корню из 17.

Надеюсь, данные объяснения помогли вам понять решение задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Для решения этого математического выражения, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем значения выражений, находящихся под корнем из изначального выражения.
- Выражение под первым корнем: 51 - 7 = 44
- Выражение под вторым корнем: 51 + 7 = 58

Шаг 2: Найдем значения выражений, находящихся под корнем из полученных значений.
- Выражение под первым корнем (из 44): √44 ≈ 6,63
- Выражение под вторым корнем (из 58): √58 ≈ 7,62
- Выражение под корнем из 128: √128 = 11,31

Шаг 3: Подставим полученные значения обратно в исходное выражение и выполним вычисления.
√(√(51-7) * √(51+7)) / √128 = (√6,63 * √7,62) / 11,31

Шаг 4: Продолжим вычисления:
√6,63 ≈ 2,57
√7,62 ≈ 2,76

√6,63 * √7,62 ≈ 2,57 * 2,76 ≈ 7,10

Таким образом, ответ на задачу равен 7,10.

Важно отметить, что значения корней, которые мы использовали для решения этой задачи, являются приближенными и округленными значениями. Реальные значения можно найти с помощью калькулятора или других математических методов, но для школьных заданий обычно достаточно использовать приближенные значения.