Исследуйте функцию на убывание и возрастние и экстремумы y=x^2-2x+8

Проведем высоты. Прямоугольные треугольники AED и BFC равны по гипотенузе и катету (AD = BC = 4 по условию, DE = CF - высоты трапеции). Поэтому AE = FB.

EFCD - параллелограмм (СD || EF - основания трапеции, DE || CF - так как это перпендикуляры, проведённые к одной прямой AB). Значит, EF = CD.

AB = AE + EF + FB = 2 AE + CD, откуда AE = (AB - CD)/2 = (8 - 4)/2 = 2.

Рассмотрим треугольник AED. Он прямоугольный, и в нём известны гипотенуза AD = 4 и катет AE = 2. Тогда по теореме Пифагора DE = √(AD² - AE²) = 2√(2² - 1²) = 2√3.

ответ. 2√3

1) V = 2·3·4= 24(куб.см)
2) Раз призма правильная, значит, в основании квадрат.
V = S осн-я·H = 10·10·3=300(куб.см)
3)
а) У куба грань - квадрат. Если его площадь 25, значит, сторона квадрата =5
V =5·5·5=125 (куб.см)
б) У куба 6 граней. Площадь одной 24:6 = 4. Это площадь квадрата, значит, его сторона = 2.
V =2·2·2=8(куб. см)
4) V = S осн-я·H
а) V = 0,5·3·4·6=36( куб. см)
б) V=0,5·3·4·5= 30 (куб.см)
5) V = a^3
а) Диагональ грани - это диагональ квадрата или гипотенуза равнобедренного треугольника. Применим т. Пифагора. х^2 + x^2 = 8⇒2x^2 = 8⇒x^2 =4⇒x =2
V = 2^3=8(куб см)
б)  Приём тот же. x^2 + x^2 = 12⇒2x^2 = 12⇒x^2 =6⇒x =√6
V = (√6)^3= 6√6 (куб. см)