В решении.
Пошаговое объяснение:
Мотоцикліст проїжджає відстань між двома містами на 2 год 30 хвилин менше, ніж велосипедист. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість мотоцикліста 40 км/год, а велосипедиста 15 км/год.
Мотоциклист проезжает расстояние между двумя городами на 2 часа 30 минут меньше, чем велосипедист. Найдите расстояние между городами, если скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние между городами.
х/40 - время мотоциклиста.
х/15 - время велосипедиста.
Разница 2,5 часа, уравнение:
х/15 - х/40 = 2,5
Умножить все части уравнения на 600, чтобы избавиться от дроби:
40х - 15х = 1500
25х = 1500
х = 1500/25
х = 60 (км) - расстояние между городами.
Проверка:
60/15 - 60/40 = 4 - 1,5 = 2,5 (часа), верно.
Швидкість велосипедиста на рівній поверхні становить 28 км/год. Швидкість велосипедиста в гору становить 14 км/год
Пошаговое объяснение:
Нехай швидкість велосипедиста на рівній місцевості х, тоді швидкість велосипедиста в гору місцевості х-14.
х>0;
х-14>0.
28/(х-14)+56/х=4
28х/х^2-14х+(56х-784)/х^2-14х=4
(84х-784)/(х^2-14х)=4
(84х-784)/(х^2-14х)-4=0
(84х-784)/(х^2-14х)-(4х^2-56х)/(х^2-14х)=0
84х-784-(4х^2-56х)=0. х^2-14х≠0
-4х^2+140х-784=0|/-4 x(x-14)≠0
х^2-35+196=0. x≠0 або х-14≠0
D=1225-784=441. х≠14
x1=(35+21)/2=28
x2=(35-21)/2=7
Швидкість велосипедиста по рівній поверхні 28 км/год або 7 км/год.
х-14>0
Нехай х=7 км/год, тоді
7-14>0
-7>0 х≠7
Нехай х=28 км/год, тоді
28-14>0
14>0
Відповідь:
Швидкість велосипедиста по рівній поверхні становить 28 км/год
Швидкість велосипедиста в гору становить 14 км/год
Перевірка :
28/14+56/28=4
2+2=4
4=4
