обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
1. Производная пути по времени равна скорости = 12t² + 10t
v(3) = 12*3² + 30 = 138
производная скорости по времени равна ускорению = 24t + 10
a(3) = 24*3 + 10 = 82
2. f(x) = ln(4x-7)
Производная сложной функции равна производной логарифма, умноженная на производную аргумента, т.е. линейной функции= 4/(4x-7)
Вторая производная- это производная от первой производной, т.е.= -16/(4x-7)²
Ее значение в точке минус один равно = -16/(-4-7)² = -16/121
3. y = x³ - 3x²
Найдем критические точки, это внутренние точки области определения, где производная не существует или равна нулю, т.к. дан многочлен, то он существует всюду в обл. действит. чисел. Найдем производную и приравняем ее к нулю.
3x² - 6x = 0; 3х*(х-2)=0,откуда х=0 или х=2- не входит в рассматриваемый отрезок. Проверим значение функции на концах отрезка и в точке х=0
y(-3) = -27 - 27 = -54 - наименьшее значение
y(0) = 0 - наибольшее
y(1) = 1 - 3 = -2
Файлы не крепятся, поэтому с графиком не получится. Но три, максимум, решил. удачи.
