Дать ответ на задачи, по возможности ответить на все три задания.

Обозначим культуры 1, 2, 3, 4.

Отдельный будет обозначать четырехзначное число, где на первом месте - номер культуры на первом поле, на втором - номер культуры на втором поле, и т. д.

Исходный обозначим 1234.

Нужно найти такие числа, где на первом месте стоит не 1, на втором не 2, на третьем не 3, на четвертом не 4.

 

Цифра 1 на первом месте стоять не может.

 

Пусть на первом месте стоит 2.

- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 3, иначе цифра 4 останется на прежнем месте

- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 1, иначе цифра 4 останется на прежнем месте

- Если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте

 

Пусть на первом месте стоит 3.

- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 2, иначе цифра 4 останется на прежнем месте

- Цифра 2 на втором месте стоять не может.

- Если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и и 3421)

 

Пусть на первом месте стоит 4.

- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 2 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте

- Цифра 2 на втором месте стоять не может.

- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 2 или 2 и и 4321)

 

Итого получаем

 

+ Условное наглядное решение на картинке

 

ответ

1) найдем производную функции у(х) и приравняем к нулю:
d(x)=(sin(x-4)+1)'=cos(x-4)
cos(x-4)=0
решаем и получаем точки экстремумов...
х-4=π/2+πn
x=π|2+4+πn
2) пусть скорость на первом участке пути будет х км/ч,  тогда на втором участке пути х+20 км/ч
в пути поезд был 8-1=7 часов, потому что час стоял из-за поломки
значит, на вторую часть пути поезд затратил 7-3=4 часа
составим уравнение:
3х+4(х+20)=640
3х+4х+80=640
7х=640-80
7х=560
х=560:7
х=80 км/ч скорость поезда на первом участке пути, т.е. до поломки
ответ: скорость поезда 80 км/ч