Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sin^2 x - 3cosx=0
. Решить как триганометрическое уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ярик471

10.12.2020 08:46

Меншікті жылдамдығы 20 км/сағ катер ағыс жылдамдығы 2,4...

31101960

04.10.2022 21:03

Розв яжіть рівняння 1-cos4x=sin2x...

aylinlove

13.09.2020 13:40

Надо бы) Не знаю, нормальное ли это кол-во , или нет)...

khgssfghdwwcnoy

03.05.2021 18:00

В равнобедренном треугольнике с длиной 38 см проведена биссектриса угла ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой,...

KotesUA

02.05.2023 05:21

решить задачу по овощеводству???...

vyrov08

01.04.2021 22:33

У математичному гуртку займаються 10 учнів. Скількома серед членів гуртка можна обрати старосту заступника та відповідального за чергування?...

loloshka21

01.12.2020 06:36

2 Призма, в основании которой лежит прямоугольник, называется…. А)параллелепипедом Б)кубом В)прямоугольным параллелепипедом 3 Сколько боковых граней имеет четырехугольная...

Дарига65

17.08.2021 01:34

Функція задана формулою y=-5x+4...

ЗайчонокЛаймик

22.01.2022 11:31

с решением никак не могу решить...

alievosman

13.07.2020 23:22

Log1/2(2x-3)_ log1/2(x2 в квадрате-6)...

Ответ:

Алуопо

13.02.2022 18:30

$\boxed{ x = б\dfrac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb Z }$

Пошаговое объяснение:

$2 \sin^{2} x - 3\cos x = 0$

$2( 1 - \cos^{2} x) - 3 \cos x = 0$

$2- 2\cos^{2} x - 3 \cos x = 0$

$2\cos^{2} x + 3 \cos x - 2 = 0$

$\cos x = t; -1\leq t \leq 1$

$2t^{2} + 3t - 2 = 0$

$D = 9 - 4 \cdot 2 \cdot (- 2) = 9 + 16 = 25 = 5^{2}$

$t_{1} = \dfrac{-3 + 5}{2 \cdot 2} = \dfrac{2}{2 \cdot 2}= \dfrac{1}{2}; -1 < \dfrac{1}{2} < 1 ; \Longrightarrow \boxed{ t = \dfrac{1}{2} }$

$t_{2} = \dfrac{-3 - 5}{2 \cdot 2} = \dfrac{-8}{4}= -2; -2 \notin [-1;1]$

$\cos x = \dfrac{1}{2}$

$x = б\arccos \left ( \dfrac{1}{2} \right ) + 2\pi n, n \in \mathbb Z$

$x = б\dfrac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку