Медіана ділить прямий кут у відношенні 2:1,отже на 3рівних частини 90:3=30,один кут дорівнює 30°,другий 60°)медіана прямокутного трикутника,опущена на гіпотенузу ділить її навпіл.Розглянемо тр.СКВ(т.К-т.перетину медіани і гіпотенузу,кут ВСК=60°)СК=КВ(властисть гіпотенузу прямокутного тр.),отже тр.рівнобедренний,то кут КВС=60°, кут СКВ=60°(180-120)то тр.-рівносторонній,а СВ=m).Розглянемо тр.СКА-рівнобедтенний,бо СК=АК.кут КСА=30°=КАС,опустили перепендикуляр на сторону АС в розглянемо утворений тр.КОА кут ОКА=60°(90-30) sin60°=АО/m,AO=√3m/2.AC=2AO=√3m...S=1/2ab,S=√3/2m у квадраті)))
1 шаг
1 взвешивание - 1-е + 2-е яблоки
2 взвешивание - 3-е + 4-е яблоки
3 взвешивание - 5-е + 6-е яблоки
4 взвешивание - 7-е + 8-е яблоки
5 взвешивание - 9-е + 10-е яблоки
Находим сумму масс первых пяти взвешиваний - это суммарный вес первых 10-ти яблок.
2 шаг
6 взвешивание - 11-е + 12-е яблоки
7 взвешивание - 11-е + 13-е яблоки
8 взвешивание - 12-е + 13-е яблоки
Находим сумму масс последних трёх взвешиваний - это УДВОЕННЫЙ суммарный вес последних 3-х яблок. Разделив на 2, получим суммарный вес 11-го, 12-го и 13-го яблок.
3 шаг.
Сложив результаты 1-го и 2-го шагов, получим суммарный вес
всех 13-ти яблок.
