Исследовать функцию и построить её график: у = 2х3-9х2+12х-15;

Док-во с ММИ.
1) проверим для n = 1:
3^(2+1) + 2*4^1 = 35 - кратно 5
2) предположим, что для n = k (k > 1) утверждение верно:
А = 3^(2k+1) + 2*4^k кратно 5
3) докажем, что оно также верно и для n = k+1:
3^(2(k+1)+1) + 2*4^(k+1) =
= 3^(2k+2+1) + 2*4^k * 4^1 =
= 3^2 * 3^(2k+1) + 8*4^k = 9 * 3^(2k+1) + 8*4^k = / выделим из этой суммы выражение А (из пункта 2) / =
= (4 * 3^(2k+1) + 8*4^k) + 5 * 3^(2k+1) =
= 4А + 5 * 3^(2k+1).
Имеем: первое слагаемое кратно 5 (см пункт 2); второе слагаемое кратно 5, так как имеет множитель 5. Следовательно, вся сумма кратна 5 => утверждение тоже верно => изначальное выражение кратно 5 при любых n из N, чтд.

1. 0.307

2. 0.0992

Пошаговое объяснение:

Решим уравнение и вычислим неизвестно значение.

23 * x - 13 * x + 4,83 = 7,9;  

Значения с х оставляем на том же стороне, а все остальные числа перенесем на противоположную сторону.  

23 * x - 13 * x = 7.9 - 4.83;  

23 * x - 13 * x = 7 - 4 + 0.9 - 0.83;  

23 * x - 13 * x = 3 + 0.07;  

23 * x - 13 * x = 3.07;  

x  * (23 - 13) = 3.07;  

x * 10 = 3.07;  

x = 3.07/10;  

x = 0.307;  

ответ: х = 0,307.  

2) 197 * x - 97 * x - 1,1 = 8,82;  

197 * x - 97 * x = 8.82 + 1.1;  

197 * x - 97 * x = 9.92;  

x * (197 - 97) = 9.92;  

x * 100 = 9.92;  

x = 9.92/100;  

x = 0.0992;  

ответ: х = 0,0992.