Войти Регистрация Спроси ai-bota

Відомо, що cos α − sin α = m. Знайдіть sin3α − cos3α.

Відомо, що cos α − sin α = m. Знайдіть sin3α − cos3α.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Mariafetisova1

02.04.2021 22:26

Тут нужно росписать и решить вырожения.Возногрождение:Лайк,подписка,Лучший ответ....

daimon708

28.04.2021 20:16

Побудуйте графік функції y=x²-4x-5 та знайдіть: 1) область значення функцій2) проміжок зростання та проміжок спадання функції...

BARBARA070704

03.05.2022 13:26

27., 71,g 20 2 0. WSO2 3/9 - 1/4 = 2/9 = 1/2 8/15 + 2/15 = 10/15 = 2/3 5 8 + 9 8 = 8 8 =1 (5) 9 10 + 1 10 = 4 10 = 2 5 (3) 7/12 - 5/12 = 2/12 = 1/6 17/25 - 18/21...

lipun2004

03.05.2022 13:26

решить задачи на теорию вероятностей. Желательно по схеме : Испытание : Событие : ...

annushkan0

31.05.2022 20:49

Коля шел половину пути от A до B со скоростью 4 км в час, а другую половину со скоростью-6 км в час. Вася шел весь этот путь со скоростью 5 км в час. Кто этот путь...

svetlanaastahov

10.06.2020 14:19

Найдите сумму квадратов всех чисел х...

afdzafbg

02.05.2021 14:43

Какая черепаха старше всех остальных? А) прожившая миллиард секундВ) прожившая 100 миллионов минутС) прожившая миллион часовD) прожившая 100 тысяч днейE) прожившая...

ENGPrO

30.01.2022 08:35

Матрица Здравствуйте друзья! Не могли бы с матрицами Сами задания прикрепил в виде скриншотов. Вообще если кому интересно, можем потом много таких задачек решать...

igor6677

20.02.2021 20:07

По данным рисунка вычислите:1) длины сторон; 2) периметр; 3) площадьпрямоугольника....

ник4898

01.10.2022 04:33

3/х-2 - х+2/ х2 -2х +1* 3х -3/х2-4 как развязать...

Ответ:

айрат36

14.02.2022 06:06

$\boxed{\sin^{3} - \cos^{3} \alpha = -\dfrac{m(m^{2} + 1)}{2} = -\dfrac{m^{3} + m}{2} }$

Пошаговое объяснение:

$\cos \alpha - \sin \alpha = m$

$(\cos \alpha - \sin \alpha)^{2} = m^{2}$

$\sin^{2} \alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha + \cos^{2} \alpha = m^{2}$

$m^{2} = \sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha$

$m^{2} = 1 + \sin 2\alpha$

$\sin^{3} - \cos^{3} \alpha = (\sin \alpha - \cos \alpha )( \sin^{2} \alpha + \sin \alpha \cos \alpha + \cos^{2} \alpha ) =$

$-(\cos \alpha - \sin \alpha )(\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha + \sin \alpha \cos \alpha ) = -(\cos \alpha - \sin \alpha )(1 + \sin \alpha \cos \alpha)=$

$= -(\cos \alpha - \sin \alpha ) \left(1 + \dfrac{2\sin \alpha \cos \alpha}{2}\right )=-(\cos \alpha - \sin \alpha ) \left(1 + \dfrac{\sin2 \alpha }{2}\right )=$

$=-(\cos \alpha - \sin \alpha ) \left(\dfrac{2}{2} + \dfrac{\sin2 \alpha }{2}\right )=-(\cos \alpha - \sin \alpha ) \left( \dfrac{2 + \sin2 \alpha }{2}\right )=$

$==-(\cos \alpha - \sin \alpha ) \left( \dfrac{(1 + \sin2 \alpha) + 1}{2}\right )= - m\left( \dfrac{m^{2} + 1}{2}\right )= -\dfrac{m(m^{2} + 1)}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку