1.Дано: Z1=5+3i Z2=8-4i выполнить арифметическое действие: сложение, вычитание, умножение, деление

2.Вычислить: i12, i96

Пошаговое объяснение:

     1. Дано:  Z₁ = 5 + 3i ;   Z₂ = 8 - 4i .

   z₁ + z₂ = (  5 + 3i ) + ( 8 - 4i ) = 13 - i ;

   z₁ - z₂ = (  5 + 3i ) - ( 8 - 4i ) = - 3 + 7i ;

    z₁ * z₂ = (  5 + 3i ) * ( 8 - 4i ) = 40 - 20i + 24i - 12i² = 52 + 4i ;

    z₁ /z₂ = (  5 + 3i )/( 8 - 4i ) = (  5 + 3i )*( 8 + 4i )/( 8 - 4i )*( 8 + 4i ) =

  = ( 40 + 20i + 24i + 12i² )/( 64 - 16i² ) = ( 28 + 44i )/80 = 7/20 + 11/20 i .

      2 .   1)   i ¹² = ( i ⁴ )³ = 1³ = 1 ;    2)  i ⁹⁶ = ( i ⁴ )²⁴ = 1²⁴ = 1 .