Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна в решении неопределенных интегралов

Нужна в решении неопределенных интегралов

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

кококо23

07.05.2020 18:36

Вырожения! а)14х+6х б)m+12m b)5k+k г)10y-2y д)26a-23a е)13n-n ж)8b+3b-2b з)20c-6c-3c и)z+13z-z...

stasamaca

25.07.2020 12:36

Почему если я возьму 100 тысяч рублей под 99 процентов годовых, мне надо будет выплатить 153626 или 161402( аннуитет), это же не 99 процентов «годовых» ?...

EvaTV

07.05.2020 18:36

Деревянный куб покрасили со всех сторон, а потом распилили на 64 одинаковых кубика. сколько кубиков имеют три окрашенные грани....

Mariyaftolov

07.05.2020 18:36

3/10 из всех ягод была малина, 3/40 - черника, а 2 кг - земляника. сколько всего кг ягод было использовано?...

Karinarpro

08.07.2020 12:48

Из урны, в которой находятся 3 белых и 5 красных шаров, наудачу вынимаются три шара. какова вероятность того, что из них один белый?...

21062017

07.05.2020 18:36

При каких a разность квадратов корней уравнения 5x^2-7x+a=0 равна 7/25? , !...

лиза2630

18.01.2020 11:19

Найти s фигуры,ограниченной линиями y=0,x =4...

LollyOgry

04.11.2022 11:59

Катер преодолелвсего32 км,проплыв1,5ч против течения со скоростью8км/ч и2 ч по течению реки . с какой скоростью плыл катер по течению...

аленаzm

25.08.2022 07:03

Что такое зависимость между синусом косинусом и тангенсом одного и того же угла? это формулы ? ...

Легендабокса

04.08.2020 02:16

Впервый день туристы км, во второй - 0,4 оставшегося пути и ещё 2 км, а в третий - последние 16 км. какая часть пути пройдена во второй день?...

Ответ:

raia0202

14.02.2022 22:29

$\displaystyle \int\dfrac{\sin(\arctan x)}{1+x^2}dx = \int \sin(\arctan x)d(\arctan x) = -\cos(\arctan x)+C$

------------------

$\displaystyle \int\dfrac{x-2}{x^2-2x+2} = \dfrac{1}{2}\int\dfrac{d([x-1]^2)}{(x-1)^2+1}-\int \dfrac{d(x-1)}{(x-1)^2+1} = \dfrac{1}{2}\ln|(x-1)^2+1|-\arctan(x-1) =\dfrac{1}{2}\ln((x-1)^2+1)-\arctan(x-1)$

------------------

$\displaystyle \int \dfrac{\sqrt[4]{x} }{1+\sqrt{x}}dx \stackrel{x=t^4}{=}\int\dfrac{t}{1+t^2}4t^3dt = 4\int\dfrac{t^4}{1+t^2}dt = 4\int (\tan(\arctan t))^4d(\arctan t) \stackrel{u=\arctan t}{=} 4\int \left(\dfrac{1}{\cos^2 u}-1\right)(\tan^2 u)du = 4\int\tan^2u d(\tan u) - 4\int \dfrac{1}{\cos^2 u}-1du = \dfrac{4}{3}\tan^3u-4\tan u +4u = \dfrac{4}{3}t^3 - 4t+4\arctan t +C = \dfrac{4}{3}x^{\frac{3}{4}}-4x^{\frac{1}{4}}+4\arctan x^{\frac{1}{4}}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку