Задачи на формулу Байеса 1.У мальчика в левом кармане находится 3 красных воздушных шарика и 2 желтых, а в правом кармане 4 красных и 6 желтых. Мальчик из кармана достал воздушный шарик. Найти вероятность того, что шарик будет красного цвета.

2. В больницу поступают больные с заболеваниями M, N и K, причем с заболеванием M поступает 30% больных; с заболеванием N – 20% и с K – 50% больных. Вероятность полного излечения больных с заболеванием M, N и K равна 0,6, 0,7 и 0,9 соответственно. Найти вероятность того, что случайно выбранный больной выпишется здоровым.
с объяснениями

ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:

p = n! / (n1! где n=6; n1=3 и n2=3.

подставляя, получаем

p=6! / (3! 3! )=720/36=20

ответ: 20

ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:

p = n! / (n1! где n=6; n1=3 и n2=3.

подставляя, получаем

p=6! / (3! 3! )=720/36=20

ответ: 20